Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Руководитель австралийских детективных агентств Lipstick Investigations Дэвид Кинг рассказал о самых распространенных признаках, которые свидетельствуют о мужской измене. По его словам, женщины, которые обращаются к детективам, оказываются правы в 80 % случаев. Все дело в том, что они умеют подмечать детали, которым их супруги не придают значения.

Первый признак

Первый и самый очевидный признак заключается в том, что мужчина начал тщательнее за собой ухаживать: новый парфюм и стрижка, новый стиль в одежде. Если все это не сопровождается повышенным вниманием к вам или желанием чаще проводить время вместе, то, вероятнее всего, супруг изменяет.

Второй признак

Если мужчина без какой-то веской причины запаролил компьютер, смартфон и планшет - это повод задуматься. Конечно, если вы бесцеремонно влезаете в его рабочие папки и мониторите все звонки, то, пожалуй, в поступке мужа нет ничего необычного - ему просто необходимо личное пространство.

Но если ваши отношения были достаточно доверительными, а потом ни с того ни с сего он поставил везде пароли, то, вероятно, ему действительно есть что скрывать.

Третий признак

Третья черта поведения изменщика - злость и чрезмерная агрессия. При каждом звонке неверный муж подрывается с места и выходит говорить из комнаты. Каждый ваш, даже самый безобидный вопрос может обернуться ссорой. Он словно сам ищет повод для конфликта. А после выяснения отношений и попытки доказать, что неправы именно вы, он может хлопнуть дверью и уйти из дома, чтобы «проветриться».

На самом деле мужчина в такой ситуации просто пытается избавиться от чувства вины и найти оправдание своим поступкам, виня вас в случившемся.

Четвертый признак

Четвертый признак неверности вашего мужчины - это желание постоянно выходить из дома без вас. Если раньше муж звал в кино и рестораны, предлагал встретиться с друзьями или поехать на выходные в другой город, а теперь постоянно придумывает причины выбираться куда-то, но без вас, это мощный сигнал.

Аналогична ситуация и в случае, если ваш муж всегда был домоседом, а теперь у него регулярные встречи. Вероятнее всего, он нашел себе новую спутницу, но вы об этом еще не знаете.

Важный нюанс

Каждый из этих признаков по отдельности может ничего не значить. Но в совокупности они служат сигналом, который точно не стоит игнорировать. Как думаете, стоит добавить в этот список что-то еще?

1. Параметрические критерии.

a. Методы проверки выборки на нормальность

b. Критерий Стьюдента (t -критерий)

i. случай независимых выборок

ii. случай связных (парных) выборок

c. F -критерий Фишера

2. Непараметрические критерии

3. Критерий знаков (G -критерий)

4. Критерий (хи-квадрат)

Следующей задачей статистического анализа, решаемой после определения основных (выборочных) характеристик и анализа одной выборки, является совместный анализ нескольких выборок. Важнейшим вопросом, возникающем при анализе двух выборок, является вопрос о наличии различий между выборками. Обычно для этого проводят проверку статистических гипотез о принадлежности обеих выборок одной генеральной совокупности или о равенстве средних.

Если вид распределения или функция распределения выборки нам заданы, то в этом случае задача оценки различий двух групп независимых наблюдений может решаться с использованием параметрических критериев статистики: либо кри­терия Стьюдента (t ), если сравнение выборок ведется по сред­ним значениям (X и У), либо с использованием критерия Фишера (F ), если сравнение выборок ведется по их дисперсиям.

Использование параметрических критериев статистики без предварительной про­верки вида распределения может привести к определенным ошибкам в ходе проверки рабочей гипотезы.

Для преодоления указанных трудностей в практике педагоги­ческих исследований следует использовать непараметрические критерии статистики , такие, как критерий знаков, двухвыборочный критерий Вилкоксона, критерий Ван дер Вардена, критерий Спирмена, выбор которых, хотя и не требует большого числа членов выборки и знаний, вида распределения, но все же зависит от целого ряда условий.

Непараметрические критерии статистики - свободны от допущения о законе распределения выборок и базируются на предположении о независимости наблюдений.

6.1 Параметрические критерии

В группу параметрических критериев методов математической статистики входят методы для вычисления описательных статистик, построения графиков на нормальность распределения, проверка гипотез о при­надлежности двух выборок одной совокупности. Эти методы основыва­ются на предположении о том, что распределение выборок подчиняется нормальному (гауссовому) закону распределения. Среди параметрических критериев статистики нами будут рассмотрены критерий Стьюдента и Фишера.

6.1.1 Методы проверки выборки на нормальность

Чтобы определить, имеем ли мы дело с нормальным распределением, можно применять следующие методы:

1) в пределах осей можно нарисовать полигон частоты (эмпирическую функцию распределения) и кривую нормального распределения на основе данных исследования. Исследуя формы кривой нормального распределения и графика эмпирической функции распределения, можно выяснить те параметры, которыми последняя кривая отличается от первой;

2) вычисляется среднее, медиана и мода и на основе этого определяется отклонение от нормального распределения. Если мода, медиана и среднее арифметическое друг от друга значительно не отличаются, мы имеем дело с нормальным распределением. Если медиана значительно отличается от среднего, то мы имеем дело с асимметричной выборкой.

3) эксцесс кривой распределения должен быть равен 0. Кривые с положительным эксцессом значительно вертикальнее кривой нормального распределения. Кривые с отрицательным эксцессом являются более покатистыми по сравнению с кривой нормального распределения;

4) после определения среднего значения распределения частоты и стандартного oтклонения находят следующие четыре интервала распределения сравнивают их с действительными данными ряда:

а) - к интервалу должно относиться около 25% частоты совокупности,

б)

К интервалу должно относиться около 50% частоты совокупности,

в)

К интервалу должно относиться около 75% частоты совокупности,

г)

К интервалу должно относиться около 100% частоты совокупности.

6.1.2 Критерий Стьюдента ( t-критерий)

Критерий позволяет найти вероятность того, что оба средних значения в выборке относятся к одной и той же совокупности. Данный критерий наиболее часто используется для проверки гипотезы: «Средние двух выборок относятся к одной и той же совокупности».

При использовании критерия можно выделить два случая. В первом случае его применяют для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух неза­висимых , несвязанных двухвыборочный t-критерий ). В этом случае есть контрольная группа и экспериментальная (опытная) группа, количество испытуемых в группах может быть различно.

Во втором случае, когда одна и та же группа объектов порождает числовой матери­ал для проверки гипотез о средних, используется так называемый парный t-критерий . Выборки при этом называют зависимыми , связанными .

а) случай независимых выборок

Статистика критерия для случая несвязанных, независимых выборок равна:

(1)

Где

Средние арифметические в эксперименталь­ной и контрольной группах,

Стан­дартная ошибка разности средних арифметических. Находится из формулы:

(2)

где n 1 и n 2 соответственно величины первой и второй выборки.

Если n 1 =n 2 , то стандартная ошибка разности средних арифметических будет считаться по формуле:

где n величина выборки.

Подсчет числа степеней свободы осуществля­ется по формуле:

k = n 1 + n 2 – 2. (4)

При численном равенстве выборок k = 2 n - 2.

Далее необходимо срав­нить полученное значение t эмп с теоретическим значением t-рас­пределения Стьюдента (см. приложение к учеб­никам статистики). Если t эмп

Рассмотрим пример использования t -критерия Стьюдента для несвязных и неравных по численности выборок.

Пример 1. В двух группах учащихся - экспериментальной и контрольной - получены следующие результаты по учеб­ному предмету (тестовые баллы; см. табл. 1).

Таблица 1. Результаты эксперимента

Первая группа (экспериментальная) N 1 =11 человек	Вторая группа (контрольная) N 2 =9 человек
12 14 13 16 11 9 13 15 15 18 14	13 9 11 10 7 6 8 10 11

Общее количество членов выборки: n 1 =11, n 2 =9.

Расчет средних арифметических: Х ср =13,636; Y ср =9,444

Стандартное отклонение: s x =2,460; s y =2,186

По формуле (2) рассчитываем стандартную ошибку разности арифметических средних:

Считаем статистику критерия:

Сравниваем полученное в эксперименте значение t с табличным значением с учетом степеней свободы, равных по формуле (4) числу испытуемых минус два (18).

Табличное значение t крит равняется 2,1 при допущении возможности риска сделать ошибочное сужде­ние в пяти случаях из ста (уровень значимости=5 % или 0,05).

Если полученное в эксперименте эмпирическое значение t превы­шает табличное, то есть основания принять альтернативную гипотезу (H 1) о том, что учащиеся экспериментальной группы показывают в среднем более высокий уровень знаний. В эксперименте t=3,981, табличное t=2,10, 3,981>2,10, откуда следует вывод о преимуществе эксперимен­тального обучения.

Здесь могут возникнуть такие вопросы :

1. Что если полученное в опыте значение t окажется меньше табличного? Тогда надо принять нулевую гипотезу.

2. Доказано ли преимущество экспериментального метода? Не столько доказано, сколько показано, потому что с самого начала допускается риск ошибиться в пяти случаях из ста (р=0,05). Наш эксперимент мог быть одним из этих пяти случаев. Но 95% возможных случаев говорит в пользу альтернативной гипотезы, а это достаточно убедительный аргумент в статистическом доказательстве.

3. Что если в контрольной группе результаты окажутся выше, чем в экспериментальной? Поменяем, например, местами, сделав

средней арифметической эксперимен­тальной группы, a

Контрольной:

Отсюда следует вывод, что новый метод пока не про­явил себя с хорошей стороны по разным, возможно, при­чинам. Поскольку абсолютное значение 3,9811>2,1, принимается вторая альтернативная гипотеза (Н 2) о пре­имуществе традиционного метода.

б) случай связанных (парных) выборок

В случае связанных выборок с равным числом измерений в каждой можно использовать более простую формулу t-критерия Стьюдента.

Вычисление значения t осуществляется по формуле:

(5)

Где

Разности между соответствующими значениями переменной X и переменной У, а d - среднее этих разностей;

Sd вычисляется по следующей формуле:

(6)

Число степеней свободы k определяется по формуле k=n -1. Рассмотрим пример использования t -критерия Стьюдента для связных и, очевидно, равных по численности выборок.

Если t эмп

Пример 2 . Изучался уровень ориентации учащихся на художественно-эстети­ческие ценности. С целью активизации формирования этой ориентации в экспериментальной группе проводились бе­седы, выставки детских рисунков, были организованы по­сещения музеев и картинных галерей, проведены встречи с музыкантами, художниками и др. Закономерно встает вопрос: какова эффективность проведенной работы? С целью проверки эффективности этой работы до начала эксперимента и после давался тест. Из методических со­ображений в таблице 2 приводятся результаты небольшо­го числа испытуемых.

Таблица 2. Результаты эксперимента

Ученики ( n =10 )	Баллы		Вспомогательные расчеты
	до начала экспери­мента (Х)	в конце экспери­мента (У)	d	d 2
Иванов
Новиков
Сидоров
Пирогов
Агапов
Суворов
Рыжиков
Серов
Топоров
Быстров
сумма	148	211		477
Среднее	14,8	21,1

Вначале произведем расчет по формуле:

Затем применим формулу (6), получим:

И, наконец, следует применить формулу (5). Получим:

Число степеней свободы: k =10-1=9 и по таблице При­ложения 1 находим t крит =2.262, экспериментальное t=6,678, откуда следует возможность принятия альтерна­тивной гипотезы (H 1) о достоверных различиях средних арифметических, т. е. делается вывод об эффективности экспериментального воздействия.

В терминах статистических гипотез полученный результат будет звучать так: на 5% уров­не гипотеза Н 0 отклоняется и принимается гипотеза Н 1 .

6.1.3 F - критерий Фишера

Критерий Фишера позволяет сравнивать величины выбороч­ных дисперсий двух независимых выборок. Для вычисления F эмп нуж­но найти отношение дисперсий двух выборок, причем так, что­бы большая по величине дисперсия находилась бы в числителе, а меньшая – в знаменателе. Формула вычисления критерия Фи­шера такова:

(8)

где

Дисперсии первой и второй выборки соответственно.

Так как, согласно условию критерия, величина числителя должна быть больше или равна величине знаменателя, то значе­ние F эмп всегда будет больше или равно единице.

Чис­ло степеней свободы определяется также просто:

k 1 =n l - 1 для первой выборки (т.е. для той выборки, величина дисперсии которой больше) и k 2 = n 2 - 1 для второй выборки.

В Приложе­нии 1 критические значения критерия Фишера находятся по величинам k 1 (верхняя строчка таблицы) и k 2 (левый столбец таблицы).

Если t эмп >t крит, то нулевая гипотеза принимается, в противном случае принимается альтернативная.

Пример 3. В двух третьих классах проводилось тестирование умственного развития по тесту ТУРМШ десяти учащихся. Полученные значения величин средних достоверно не различались, однако психолога интересует вопрос - есть ли различия в степени однородности показателей умственного развития между классами.

Решение. Для критерия Фишера необходимо сравнить дис­персии тестовых оценок в обоих классах. Резуль­таты тестирования представлены в таблице:

Таблица 3.

№№ учащихся	Первый класс	Второй класс
Суммы	606	636
Среднее	60,6	63,6

Рассчитав дисперсии для переменных X и Y, получаем:

s x 2 =572,83; s y 2 =174,04

Тогда по формуле (8) для расчета по F критерию Фишера находим:

По таблице из Приложения 1 для F критерия при степенях свободы в обоих случаях равных k =10 - 1 = 9 находим F крит =3,18 (<3.29), следовательно, в терминах статистических гипотез можно утвер­ждать, что Н 0 (гипотеза о сходстве) может быть отвергнута на уровне 5%, а принимается в этом случае гипотеза Н 1 . Иc следователь может утверждать, что по степени однородности такого показа­теля, как умственное развитие, имеется различие между выбор­ками из двух классов.

6.2 Непараметрические критерии

Сравнивая на глазок (по процентным соотношениям) результаты до и после какого-либо воздействия, исследователь приходит к заключению, что если наблюдаются различия, то имеет место различие в сравниваемых выборках. Подобный подход категорически неприемлем, так как для процентов нельзя определить уровень достоверности в различиях. Проценты, взятые сами по себе, не дают возможности делать статистически достоверные выводы. Чтобы доказать эффективность какого-либо воздействия, необходимо выявить статистически значимую тенденцию в смещении (сдвиге) показателей. Для решения подобных задач исследователь может использовать ряд критериев различия. Ниже будет рассмотрены непараметрические критерии: критерий знаков и критерий хи-квадрат.

6.2.1 Критерий знаков (G-критерий)

Критерий предназначен для срав­нения состояния некоторого свойства у членов двух зави­симых выборок на основе измерений, сделанных по шка­ле не ниже ранговой.

Имеется две серии наблюдений над случайными переменными X и У, полученные при рассмотрении двух зависимых выборок . На их основе составлено N пар вида (х i , у i ), где х i , у i - результаты двукратного измерения одного и того же свойства у одного и того же объекта.

В педагогических исследованиях объектами изуче­ния могут служить учащиеся, учителя, администрация школ. При этом х i , у i могут быть, например, балловы­ми оценками, выставленными учителем за двукратное выполнение одной и той же или различных работ одной и той же группой учащихся до и после применения некоторого педагогическою средства.

Элементы каждой пары х i , у i сравниваются между собой по величине, и паре присваивается знак «+» , ес­ли х i < у i , знак «-» , если х i > у i и «0» , если х i = у i .

Нулевая гипотеза формулируются следующим обра­зом: в состоянии изучаемого свойства нет значимых различий при первичном и вторичном измерениях. Альтернативная гипотеза: законы распределения величин X и У различны, т. е. состояния изучаемого свойства существенно раз­личны в одной и той же совокупности при первичном и вторичном измерениях этого свойства.

Ста­тистика критерия (Т) определяется следую­щим образом:

допустим, что из N пар (х, у,) нашлось несколько пар, в которых значения х i и у i равны. Такие пары обозначаются знаком «0» и при подсчете значения ве­личины Т не учитываются. Предположим, что за вы­четом из числа N числа пар, обозначенных знаком «0», осталось всего n пар. Среди оставшихся n пар подсчита­ем число пар, обозначенных знаком «-», т.е, пары, в которых x i < y i . Значение величины Т и равно чис­лу пар со знаком минус.

Нулевая гипотеза принимается на уровне значимости 0,05, если наблю­даемое значение T < n - t a , где значение n - t a определя­ется из статистических таблиц для критерия знаков Приложения 2.

Пример 4. Учащиеся выполняли контрольную ра­боту, направленную на проверку усвоения некоторого понятия. Пятнадцати учащимся затем предложили электронное пособие, составленное с целью фор­мирования данного понятия у учащихся с низким уров­нем обучаемости. После изучения пособия учащиеся снова выполняли ту же контрольного работу, которая оценивалась по пятибалльной системе.

Результаты двукратного выполнения ра­боты представляют измерения по шкале по­рядка (пятибалльная шкала). В этих условиях возмож­но применение знакового критерия для выявления тенденции изменения состояния знаний учащихся после изучения пособия, так как выполняются все допуще­ния этого критерия.

Результаты двукратного выполнения работы (в бал­лах) 15 учащимися запишем в форме таблицы (см. табл. 1).

Таблица 4.

Учащиеся (№)

Первое выполнение

Второе выполнение

Знак разности отметок

Проверяется гипотеза H 0 : состояние знаний учащих­ся не повысилось после изучения пособия. Альтернативная гипотеза: состояние знаний учащихся повысилось после изучения пособия.

Подсчитаем значение статистики критерия Т равное числу положительных разностей отметок, по­лученных учащимися. Согласно данным табл. 4 Т=10, n=12.

Для определения критических значений статистики критерия n-ta используем табл. Приложения 2. Для уровня значимости а = 0,05 при n =12 значение n-ta=9. Следовательно выполняется неравенство Т> n-ta (10>9). Поэтому в соответствии с правилом принятия решения нулевая гипотеза от­клоняется на уровне значимости 0,05 и принимает­ся альтернативная гипотеза, что позволяет сделать вывод об улучшении знаний учащихся после самостоя­тельного изучения пособия.

Пример 5. Предполагается, что изучение курса математики способствует формированию у учащихся одного из приемов логического мышления (например, приема обобщения) даже в том случае, если его фор­мирование не проводится целенаправленно. Для проверки этого предположения был проведен следующий эксперимент.

Учащимся VII класса было предложено 5 задач, решение которых основано на использовании данного приема мышления. Считалось, что учащийся владеет этим приемом, если он дает верный ответ на 3 и более задачи.

Была разработана следующая шкала измерений: верно решена 1 или 2 задачи - оценка «0»; верно решено 3 задачи - оценка «1»; верно решено 4 зада­чи- оценка «2»; верно решено 5 задач - оценка «3».

Работа проводилась дважды: в конце сентября и конце мая следующего года. Ее писали 35 одних и тех же учащихся, отобранных методом случайного отбора из 7 разных школ. Результаты двукратного выполнения работы запишем в форме таблицы (см. табл. 5).

В соответствии с целями эксперимента формулируем нулевую гипотезу следующим образом: Н 0 - изучение математики не способствует формированию изучаемого приема мышления. Тогда альтернативная гипотеза бу­дет иметь вид: Н 1 - изучение математики способствует овладению этим приемом мышления.

Таблица 5.

Согласно данным табл. 5, значение статистики Т=15 - число разностей со зна­ком «+». Из 35 пар 12 имеют знак «0»; значит, n = 35-12 = 23.

По таблице Приложения 2 для n =23 и уровня значимости 0,025 находим критическое значение стати­стики критерия, равное 16. Следовательно, верно неравенство Т

Поэтому в соответ­ствии с правилом принятия решений приходится сделать вывод о том, что полученные ре­зультаты не дают достаточных оснований для отклоне­ния нулевой гипотезы, т. е. мы не располагаем достаточными основаниями для отклонения утверждения о том, что изучение математики само по себе не способ­ствует овладению выделенным приемом мышления.

6.2.2 Критерий χ2 (хи-квадрат)

Критерий χ 2 (хи-квадрат) приме­няется для сравнения распределений объектов двух совокупностей на основе измерений по шкале наименований в двух независимых выборках.

Предполо­жим, что состояние изучаемого свойства (например, вы­полнение определенного задания) измеряется у каждо­го объекта по шкале наименований, имеющей только две взаимоисключающие категории (например: выпол­нено верно - выполнено неверно). По результатам из­мерения состояния изучаемого свойства у объектов двух выборок составляется четырехклеточная таблица 2X2. (см. табл. 6).

Таблица 6.

В этой таблице О ij - число объектов в i -ой выбор­ке, попавших в j -ую категорию по состоянию изучае­мого свойства; i =1,2 – число выборок; j =1,2 – число категорий;; N - общее число наблюдений, равное О 11 + О 12 + О 21 + О 22 или n 1 + n 2 .

Тогда на основе данных таблицы 2X2 (см. табл. 6) можно проверить ну­левую гипотезу о равенстве вероятностей попадания объектов первой и второй совокупностей в первою (вторую) категорию шкалы измерения проверяемого свойства, например гипотезу о равенстве вероятностей вер­ного выполнения некоторого задания учащимися кон­трольных и экспериментальных классов.

При проверке нулевых гипотез не обязательно, чтобы значения вероятностей р 1 и р 2 были известны, так как гипотезы только устанавливают между ними неко­торые соотношения (равенство, больше или меньше).

Для проверки рассмотренных выше нулевых гипотез по данным таблицы 2X2 (см. табл. 6) подсчитывается значение статистики критерия Т по следующей общей формуле:

(9)

где n 1 , n 2 - объемы выборок, N = n 1 + n 2 - общее число наблюдений.

Проводится проверка гипотезы H 0 : p 1 £ p 2 - при альтернативе Н 1: р 1 >р 2 . Пусть a - принятый уровень значимости. Тогда значение статистики Т, полученное на основе экспериментальных данных, сравнивается с критическим значением статистики х 1-2 a , которое опре­деляется по таблице c 2 c одной степенью свободы (см. Приложение 2) с учетом выбранного значения a . Если верно неравенство T < x 1-2 a , то нулевая гипотеза принимается на уровне a . Если данное неравенство не выполняется, то у нас нет достаточных оснований для отклонения нулевой гипотезы.

В связи с тем что замена точного распределения статистики Т распределением c 2 c одной степенью сво­боды дает достаточно хорошее приближение только для больших выборок, применение критерия ограничено не­которыми условиями.

1) сумма объемов двух выборок меньше 20;

2)хотя бы одна из абсолютных частот в таблице 2X2, составленной на основе экспериментальных данных, меньше 5.

Пример 6. Проводился эксперимент, направленный на выявление лучшего из учебников, написанных двумя авторскими коллективами в соответствии с целями обу­чения геометрии и содержанием программы IX класса. Для проведения эксперимента методом случайного отбо­ра были выбраны два района, большинство школ которых относились по расположению к сельским. Уча­щиеся первого района (20 классов) обучались по учеб­нику № 1, учащиеся второго района (15 классов) обуча­лись по учебнику №2.

Рассмотрим методику сравнения ответов учителей экспериментальных школ двух районов па один из вопросов анкеты: «Доступен ли учебник в целом для самостоятельного чтения и помогает ли он усвоить материал, который учитель не объяснял в классе (Ответ: да - нет.)

Отношение учителей к изучаемому свойству учебников измерено по шкале наименований, имеющей две категории: да, нет. Обе выборки учителей случайные и независимые.

Ответы 20 учителей первого района и 15 учителей второго района распределим на две категории и запишем в форме таблицы 2Х2 (табл. 5).

Таблица 7

Все значения в табл. 7 не меньше 5, поэтому в соответствии с условиями использования критерия c 2 подсчет статистики критерия производится по формуле (9).

По таблице из приложения 2 для одной степени свободы (v = l ) и уровня значимости a =0,05 найдем х 1- a а =Т критич = 3,84. Отсюда верно неравенство Т наблюд <Т критич (1,86<3,84). Согласно правилу принятия ре­шений для критерия c 2 , полученный результат не дает достаточных оснований для отклонения нулевой ги­потезы, т. е. результаты проведенного опроса учителей двух экспериментальных районов не дают достаточных оснований для отклонения предположения об одинаковой доступности учебников № 1 и 2 для самостоятельного чтения учащимися.

Применение критерия хи-квадрат возможно и в том случае, когда объекты двух выборок из двух совокупно­стей по состоянию изучаемого свойства распределяют­ся более чем на две категории. Например, учащиеся экспериментальных и контрольных классов распределя­ются на четыре категории в соответствии с отметками (в баллах: 2, 3, 4, 5), полученными учащимися за вы­полнение некоторой контрольной работы.

Результаты измерения состояния изу­чаемого свойства у объектов каждой выборки распре­деляются на С категорий. На основе этих данных со­ставляется таблица 2ХС, в которой два ряда (по числу рассматриваемых совокупностей) и С колонок (по чис­лу различных категорий состояния изучаемого свойства, принятых в исследовании).

Таблица 8

На основе данных таблицы 8 можно проверить нулевую гипотезу о равенстве вероятностей попадания объектов первой и второй совокупностей в каждую из i ( i = l , 2, ..., С) категорий, т. е. проверить выполнение всех следующих равенств: р 11 = р 21 , p 12 = p 22 , …, p 1 c = p 2 c . Возможна, например, проверка гипо­тезы о равенстве вероятностей получения отметок «5», «4», «3» и «2» за выполнение учащимися контрольных и экспериментальных классов некоторого задания.

Для проверки нулевой гипотезы с помощью критерия c 2 на основе данных таблицы 2ХС подсчитывается значение статисти­ки критерия Т по следующей формуле:

(10)

где п 1 и п 2 - объемы выборок.

Значение Т, полученное на ос­нове экспериментальных данных, сравнивается с критическим значением х 1- a , которое определяется по таб­лице c 2 с k =С-1 степенью свободы с учетом выбранного уровня значимости a . При выполнении неравенства Т> х 1- a а нулевая гипотеза отклоняется на уровне а и принимается альтернативная гипотеза. Это означает, что распределе­ние объектов на С категорий по состоянию изучаемого свойства различно в двух рассматриваемых совокуп­ностях.

Пример 7 . Рассмотрим методику сравнения результатов пись­менной работы, проверявшей усвоение одного из разде­лов курса учащимися первого и второго районов.

Методом случайного отбора из учащихся первого района, писавших работу, была составлена выборка объ­емом 50 человек, из учащихся второго района - выборка объемом 50 человек. В соответствии со специально разработанными критериями оценки выпол­нения работы каждый ученик мог попасть в одну из че­тырех категорий: плохо, посредственно, хорошо, отлично. Результаты выполнения работы двумя выборками уча­щихся используем для проверки гипотезы о том, что учеб­ник № 1 способствует лучшему усвоению проверяемого раздела курса, т. е. учащиеся первого экспериментального района в средне будут получать более высокие оценки, чем учащиеся второго района.

Результаты выполнения работы учащимися обеих вы­борок запишем в виде таблицы 2X4 (табл. 9 ).

Таблица 9

В соответствии с условиями использования критерия c 2 подсчет статистики критерия производится по корректированной формуле (10).

В соответствии с условиями применения двустороннего критерия хи-квадрат по таблице из приложения 2 для одной степени свободы (k =4- l =3) и уровня значимости a =0,05 найдем х 1- a а =Т критич = 7,815. Отсюда верно неравенство Т наблюд <Т критич (6,45<7,815). Согласно правилу принятия ре­шений для критерия c 2 , полученный результат не дает достаточных оснований для отклонения нулевой ги­потезы.

Под критерием истины понимается разрешающая процедура, позволяющая оценивать знание либо как истинное, либо как ложное. Если пытаться искать та­кую процедуру исключительно внутри самого знания, то возникает парадокс, схваченный в свое время еще Секстом Эмпириком: для нахождения такого крите­рия нужен, в свою очередь, критерий и так до беско­нечности.

1. Общественно-историческая практика челове­ка. Успешная объективация (или, грубо говоря, материализация) наших знаний в технических устрой­ствах, хозяйственной и социальной деятельности - серьезное свидетельство в пользу того, что мы ничего субъективно не измыслили, а познали нечто объектив­но сущее и значимое.

Формой научного проявления критерия практики является эксперимент, т. е. строго описанная и, жела­тельно, техническая воспроизводимая процедура про­верки опытных (эмпирических) следствий, выводимых из какой-либо теории. В связи с этим можно говорить о существовании эмпирических критериев истиннос­ти научного знания. Одним из таких эмпирических критериев (разрешающих процедур) служит верифицируемость теории, т. е. заключение об ее истинности на основании практического подтверждения выведен­ных из нее опытных следствий. Противоположный эмпирический критерий - фальсифицируемость, наце­ленный не на подтверждение, а, наоборот, на опровер­жение теоретической модели через опровержение (фальсификацию) выводимых из нее эмпирических следствий. Обе эти процедуры успешно используются в науке.

2. В случае, когда знание невозможно проверить на практике в науке используются логич еские критерии истины. Важнейшим из них является непротиворечи­вость, т. е. запрет на одновременное наличие сужде­ний «А» и «не-А» внутри научной гипотезы или тео­рии. Формально-логическая противоречивость озна­чает, что теория абсолютно не информативна, ибо из противоречия следует все, что угодно - бесконечный ряд суждений. Другой важный логический критерий истины - критерий независимости акси­ом, т. е. не выводимость одних исходно принятых до­пущений (аксиом, постулатов) теории из других. Об­наружение факта нарушения этого принципа - се­рьезное свидетельство в пользу ошибочности данной теории. Кроме этого говорят еще о критерии полно ты теории. Семантическая полнота означает, что все суждения внутри данной теоретической модели явля­ются доказанными, а не произвольно введенными. Критерий синтаксической полноты гласит, что тео­рия является истинной (или точнее- корректной), если присоединение к ней произвольного суждения (формулы) делает ее противоречивой. Признавая не­обходимость логических критериев, мы, исходя из вышеуказанной диалектики познавательного процес­са, должны понимать их относительность и ограни­ченность эффективного применения.

3. Поэтому в естественных и обществоведческих, а отчасти и гуманитарных, науках используется целый спектр собственно теоретических критериев истины. Одним из них является критерий внутренней и внеш­ней когерентности знания, т. е. требование системной упорядоченности и взаимосогласованности положений внутри самой теории (гипотезы), а также желатель­ность ее согласования с фундаментальным и бесспорным знанием в науке. Другим важным теоретическим критерием исти­ны является принцип простоты теории. Он означает, в частности, что из двух конкурирующих в науке гипо­тез скорее всего будет избрана та, которая решает про­блему наиболее экономным и рациональным способом, использует меньшее количество исходных аксиом при том же объяснительном и предсказательном потенци­але, опирается на более простой математический ап­парат, не привлекает сложной терминологии и т. д.

Наконец, в науке используется еще один критерий, пожалуй, наименее прозрачный и рациональный, но часто оказывающийся решающим в ситуации выбора. Имеется в виду критерий красоты научной теории. Многие крупные ученые, в первую очередь, ориенти­руются именно на него. Эстетический критерий гар­монии, изящества, завершенности научных построений оказывается особенно популярным среди логиков, математиков и представителей естественных наук, хотя он не чужд ученым и из других отраслей знания. Все это свидетельствует, с одной стороны, о недопустимо­сти жесткого противопоставления друг другу различ­ных форм рационального постижения бытия, а, с дру­гой, о глубинной связи рациональных и внерациональных видов опыта.

Продукты постижения истины людьми

Истина и мнение,

истина и правда

В греческой философии истина устойчиво проти­вополагается мнению. Платон в своих диалогах пока­зывает, что мнение есть знание субъективное , полное психологических и разного рода иных предрассудков. В мире мнений причудливо перемешаны истина и ложь. Но даже если мнение и истинно, то это всегда - ис­тина в себе, т. е. необоснованное и крайне проблема­тическое знание. Мнение же, перешедшее из ранга ис­тины в себе в ранг истины для нас, представляет со­бой знание доказанное, т. е. удостоверенное в качестве независимого от наших субъективно-психологических особенностей и домыслов.

Мнение можно созна­тельно формировать и не только у отдельного челове­ка, но у целого общества или его части. Благодаря, например, современным средствам массовой инфор­мации создается своеобразный мир мнений, в котором доказательство подменено психологическим убеждени­ем и даже целенаправленным внушением.

Истина и правда близки, но не тождественны. Если истина – это максимально объективная информация, то правда – субъективно воспринимаемая как истина, личностно значимая информация, с большой примесью веры в истинность . Т.е. истина по какому-то вопросу может быть одна-единственная, а вот правд относительно него же - несколько, множество.

Истина и ложь,

истина и заблуждение

Поиск истины неотделим от заблуждений и появ­ления разного рода ложных представлений. Афорис­тичное выражение подобной позиции можно найти у русского писателя Леонида Андреева, обронившего фразу, что «истина - это ложь, которую еще не успе­ли доказать». Однако между ложью и заблуждением существует фундаментальная разница.

Ложь представляет собой преднамеренное возве­дение неверных представлений в ранг истинных или преднамеренное сокрытие истины от других людей . В основе лжи всегда лежит субъективный и корыстный расчет, связанный с прагматичным использованием (сокрытием) знания в собственных целях. Социально-политической формой существования лжи является целенаправленная дезинформация , когда для обмана отдельного человека, со стороны какой-то особой со­циальной группы используется специальный набор знаний и технических средств. От лжи и дезинформации следует отличать заблуж­дение. Под заблуждением можно понимать непредна­меренную трактовку истинного знания как ложного, а ложного - как истинного, что вытекает как из слож­ности и неисчерпаемости объекта, так и из историчес­кой ограниченности субъекта познавательной деятель­ности. Ложь следует непримиримо дезавуировать, а от заблуждений терпеливо и методично избавляться, зная, что они воспроизведутся вновь. Без заблуждений не­возможно нахождение истины и ее кристаллизация.

Ошибка - личная неосведомленность в том, что вообще-то хорошо известно. Это, к примеру, когда вместо нужного препарата провизор по невнимательности, халатности выдает вредный данному пациенту.

После этих замечаний мы можем уточнить данное выше определение истины. Истина - это такое объективное содержание наших знаний, которое удо­стоверено (доказано) в качестве независимого от субъективно-психологических компонентов, не выход um за границы своей применимости и не претенду­ет на окончательный и завершенный характер.

Новая статья Питера Грея, основанная на исследованиях психологов о том, что в школе нет творчества , и не может быть в тех условиях, которые созданы на данный момент, и только свободное образование сможет решить проблему.

Все возрастающее ограничение детской свободы привело к снижению творческого потенциала у детей

Новое исследование предполагает, что американские школьники становятся менее креативными

Питер Грей , профессор психологии в Бостонском колледже, ведущий научно-исследовательскую работу, является специалистом по развитию и эволюционной психологии и автором вводного учебника «Психология» .

Если что-то и позволяет американцам оставаться на международном уровне на высоте, так это креативность. "Американской изобретательностью" восхищаются повсюду. Мы не являемся ни самой богатой страной (по крайней мере, если ориентироваться на самый низкий процент бедности), ни самой здоровой (отнюдь нет), мы не являемся страной, в которой дети получают самые высокие баллы в стандартизированных тестах (несмотря на попытки наших политиков дезинформировать нас, показывая обратное), но мы - самая изобретательная страна. Мы - великие новаторы, специалисты в изобретении новых путей достижения поставленных целей, а также в придумывании новых целей. Возможно, причина кроется в нас самих или же в нашей уникальной форме демократии, с ее акцентом на свободу личности и уважением к нонконформизму. В мире бизнеса, так же как и в науке, искусстве или где-то еще, креативность - наш актив номер один. В недавнем опросе IBM, 1500 руководителей компаний признали это, когда определили креативность как лучший показатель будущего успеха .

Следовательно, недавний научно-исследовательский отчет Кюнг Хи Ким, отмечающий непрерывное снижение креативности среди американских школьников за прошедшие два или три десятилетия, вызывает тревогу.

Ким, будучи преподавателем педагогики в Колледже Уильяма и Мэри, проанализировала баллы по ряду показателей креативности - именуемому Тест Креативности Мышления Торренса (Torrance Tests of Creative Thinking - ТТСТ) - собранные из нормативных тестов школьников, начиная от детского сада и до окончания школы за несколько десятилетий. Согласно исследованиям Ким, результаты этих тестов начали снижаться где-то между 1984 и 1990 гг и с тех пор продолжают снижаться. Падение показателей статистически весьма существенно и в некоторых случаях уровень этого падения очень большой. По словам Ким, эти данные указывают на то, что "дети стали менее эмоционально активными, менее энергичными, менее болтливыми и вербально активными, обладают меньшим чувством юмора, менее развитым воображением, более консервативны, они стали менее живые и страстные, менее проницательные, они менее склонны связывать несовместимые на первый взгляд вещи, менее склонны к синтезу и к тому, чтобы смотреть на вещи под другим углом."

Согласно исследованию Ким, снизились все показатели креативности, но самое большое снижение наблюдается в показателе, именуемом "творческая разработка", которая оценивает способность взять определенную идею и рассмотреть ее в новом интересном ракурсе. Между 1984 и 2008 г.г. средний балл по "творческой разработке" в ТТСТ для каждой возрастной группы, начиная от детского сада и до выпускного класса школы упал больше чем на 1 стандартное отклонение. Другими словами, это означает, что более 85% детей в 2008 году получили более низкие баллы по этому показателю, чем в среднем дети в 1984. Невероятно.

Вы можете задаться вопросом, как вообще креативность можно оценить. По определению, любой тест с вопросами, у которого предполагается только один правильный ответ или один верный путь решения, не является тестом на креативность. Тесты Торренса были разработаны Э. Полом Торренсом в конце 1950-х, когда он был преподавателем педагогики в Университете Миннесоты. В то время, сразу после запуска Первого искусственного спутника Земли, американское правительство было обеспокоено выявлением и взращиванием одаренных детей среди американских школьников с целью догнать русских (которых мы ошибочно считали передовыми в сфере научных инноваций).

В то время как большинство коллег Торренса сосредоточились на изучении стандартных показателей интеллекта, как пути достижения цели, Торренс принял решение остановиться на творческом потенциале. Его предшествующая работа с летчиками-истребителями ВВС убедила его, что креативность - центральная переменная, лежащая в основе личного успеха и способности адаптироваться к необычным условиям. Он приступил к разработке теста, в котором людям предоставляли различные виды побудителей и просили сделать с ними что-то интересное и новое - то есть креативное. Конечным результатом стал набор тестов, которые сейчас носят его имя. В наиболее частом применении этих тестов задания - это отметки на бумаге, такие как волнистая линия или ряд параллельных линий и кругов, и задача состоит в том, чтобы сделать рисунки, которые включают эти схемы и опираются на них. Рисунки оцениваются согласно степени, в которой они включают такие качества как оригинальность, содержательность и юмор.

Лучшим доказательством того, что тесты Торренса действительно измеряют творческий потенциал, является длительное исследование, показывающее сильную, статистически существенную корреляцию (зависимость) между баллом полученным на ТТСТ в детстве и последующими реальными достижениями. Как отмечают авторы одной из статей, комментирующей результаты, высокие баллы "соответствовали большему количеству книг, танцев, радиопередач, художественных выставок, компьютерных программ, рекламных компаний, технических инноваций, музыкальных композиций, государственных политическим программ (написанных или осуществленных), лидерских позиций, представленных лекций и спроектированных зданий", чем у тех, кто получил баллы ниже.

Действительно, ТТСТ, кажется, лучший показатель будущего жизненного успеха, который когда-либо был изобретен. Это показатель лучше, чем IQ, выпускные оценки средней школы или суждения сверстников о том, кто достигнет большего. Коэффициенты корреляции, обнаруженные между баллами, полученными на ТТСТ в детстве и реальными творческими достижениями во взрослой жизни, колебались от нижнего уровня около 0,25 до верхнего около 0,60, в зависимости от того, какие тесты были включены и каким образом оценивались взрослые творческие успехи.

Таким образом, снижение баллов ТТСТ среди детей школьного возраста, кажется, действительно должно стать поводом для беспокойства. Сама Ким называет это "кризисом творческого потенциала" и этот термин появился во многих статьях в популярных журналах.

Вот сюрприз так сюрприз... В течение нескольких десятилетий мы, как общество, подавляли детскую свободу, с каждым днем только усиливая ограничения, и теперь мы обнаруживаем, что творческий потенциал снижается.

Творческий потенциал расцветает на свободе и душится постоянным контролем, оценкой, руководством взрослых и давлением с целью подчинения, которое ограничивает жизнь детей в наше время. В реальном мире очень мало вопросов имеют один правильный ответ, мало проблем имеют одно правильное решение. Вот почему креативность имеет решающее значение для успеха в реальном мире. Но мы все больше и больше загоняем детей в рамки образовательной системы, которая предполагает один правильный ответ на каждый вопрос и одно правильное решение для каждой проблемы, системы, которая наказывает детей (да и их учителей тоже) за попытки найти другой путь. Также мы, как я уже писал в предыдущей статье, все больше лишаем детей свободного времени вне школы, когда они имели бы возможность играть, исследовать, скучать, преодолевать скуку, терпеть неудачи, переживать неудачи - то есть, делать все то, что они должны делать, чтобы полностью реализовать свой творческий потенциал.

Непрошенные оценки - враг креативности

Креативность расцветает в неконтролируемой непредвзятой среде

Сейчас здесь я представлю новые доказательства того, что свобода - включая свободу от постоянных непрошенных оценок - является существенным элементом для расцвета креативности.

Непредвзятое воспитание родителями без чрезмерного контроля и управления является залогом креативности в будущем

Как показали длительные исследования, дети, воспитанные родителями, которые не пытались их полностью контролировать и не высказывали оценивающих суждений, позже показывали гораздо больший творческий потенциал, чем дети, росшие у относительно строгих родителей, не приемлющих другие точки зрения кроме собственной. В классическом исследовании, проводимом в 70-80-х гг. Дэвидом Харрингтоном, Дженни Блок и Джеком Блоком, оценили методы воспитания и ожидания родителей 106 дошкольников (от 3,5 до 4,5 лет) и позже, когда дети были в 6-ом и потом в 9-ом классе, просили их школьных учителей оценить их по ряду показателей, относящихся к креативности.

Когда дети были дошкольниками, исследователи оценивали родителей по уровню контроля во время взаимодействий с детьми в лаборатории, также они просили самих родителей описать свой стиль воспитания, используя метод Q-сортировки.

Утверждения, вроде представленных ниже, были взяты для представления свободного непредвзятого стиля воспитания без излишнего контроля:

Я уважаю мнение своего ребенка и поддерживаю, когда он выражает его.

Я думаю, что у ребенка должно быть время на то, чтобы подумать, помечтать и даже побездельничать.

Я позволяю своему ребенку принимать многие решения самостоятельно.

И напротив, следующие утверждения были взяты, чтобы представить авторитарный стиль воспитания:

Я не позволяю своему ребенку сердиться на меня.

Я не позволяю ребенку подвергать сомнению мои решения.

Учительская оценка творческого потенциала детей несколько лет спустя включала такие пункты как следующие:

Находчив и изобретателен в предложении новых видов деятельности.

Любопытен, жаждет получения нового опыта.

Интересный, приковывающий внимание ребенок.

Сильно увлекается тем, что делает.

Стремится быть независимым и автономным.

Самостоятелен, уверен в себе.

Результаты были очень показательны. Дети, которые росли у родителей, предоставляющих им большую свободу, показали больший творческий потенциал, будучи подростками, согласно рейтингу учителей, чем те, у кого были строгие авторитарные родители.

Ожидание оценки тормозит творческий подход

В многочисленных экспериментах, проводимых в основном в Университете Брандейса, психолог Тереза Амабайл искала условия, которые ведут к росту или уменьшению творческого потенциала. В типичном эксперименте она просила участников - иногда взрослых, иногда детей - произвести некий творческий продукт. В зависимости от эксперимента продуктом мог быть коллаж, стихотворение хайку или короткий рассказ. Затем ей нужно было оценить результаты на креативность при помощи группы специалистов. Хотя творческий потенциал довольно трудно оценить, его определенно не так трудно распознать. Судьи были довольно последовательны в своих оценках, даже при том, что они делали это полностью независимо друг от друга. В общем, судьи смотрели не только на то, чтобы результаты творческой деятельности были незаурядны и удивительны, но и удовлетворяли реальным потребностям, были значительны или последовательны. Оригинальность сама по себе не оценивалась как креативность.

В некоторых из этих экспериментов Амабайл говорила участникам, что результаты их труда будут оцениваться группой экспертов на креативность. Вдобавок к этому она говорила, что они будут участвовать в конкурсе, и самые креативные получат призы. Другим участникам ничего не говорилось об оценках и каких-либо последствиях того, насколько креативными или некреативными окажутся их работы.

Результаты этих экспериментов были довольно последовательны. Каждый раз самыми креативными оказывались работы тех участников, которые ничего не знали о том, что их будут оценивать. Для них это была просто игра, ничего общего не имеющая с судейством и наградами.

В заданиях на физическую силу, таких как подъем тяжелых весов, или скучных рутинных заданиях типа подсчета бобов, мы добиваемся большего успеха, когда ждем оценку за свои старания. Но в задачах, которые требуют креативности или нового взгляда или изучения чего-то нового, мы добиваемся больших успехов, когда не ждем оценки - когда мы просто играем, не будучи в состоянии стресса и не боясь потерпеть неудачу. Ожидание оценки обычно способствует приложению больших усилий - потому что мы хотим произвести впечатление на того, кто будет нас оценивать - но эти усилия не способствуют творческой активности. Вы не можете стать более креативными только оттого, что «сильно постараетесь». Чтобы быть креативными вы должны отрешиться от себя и вступить на путь, который позволяет полностью запустить определенные бессознательные умственные процессы - процессы, которые генерируют необычные ассоциации и новые идеи. Эти бессознательные процессы лучше всего работают, когда вы просто играете, а не боретесь за похвалу или другое вознаграждение.

Два противоположных психологических состояния: игровое и вызванное напряжением

На основе большого количества исследований о влиянии эмоций на выполнение задачи, психолог Барбара Фредриксон раскрыла проблему того, что она называет «теория положительных эмоций для созидания и расширения сознания». Согласно ее теории, положительные эмоции расширяют наше сознание и восприятие, позволяя нам видеть то, что мы раньше не видели, соединяя информацию и мысли новым полезным интересным способом. И напротив, согласно Фредриксон, отрицательные эмоции сужают наше восприятие и сознание, прежде всего, чтобы сосредоточиться на раздражителе, который является причиной отрицательных эмоций, будь то внушающий страх тигр, ненавистный враг, оценщик или отрицательные последствия возможной неудачи.

Оба эти способа чувствовать и думать полезны. Оба - продукты естественного отбора. Когда мы не сталкиваемся с непосредственной угрозой нашему выживанию, мы используем наш мозг, чтобы усовершенствовать себя и свое окружение - чтобы изучать, создавать, находить новые способы решения задач и помогать друг другу. Напротив, когда мы сталкиваемся с непосредственной угрозой, мы используем наш мозг вполне естественно, для противостояния угрозе. Если вас преследует тигр, лучшее, что вы можете сделать - это использовать привычные и хорошо изученные способы убежать от тигра, а не выдумывать новые креативные. Новые креативные способы увеличивают риск потерпеть неудачу, таким образом, мы биологически так устроены, чтобы выключать творческий подход, если неудача приведет к серьезным последствиям.

Оценка, когда о ней не просят и когда она имеет такие последствия, какие она имеет в школе, - это угроза. Она сужает восприятие и замедляет «созидательные» процессы. Она замедляет стремление к новым знаниям, способность уловить суть вещей и креативный подход - все те процессы, которые школа предположительно должна развивать. Мне нравится теория Фредриксон, но я предпочитаю называть ее «созидательной и расширяющей восприятие теорией игры». Мой вывод из этого исследования состоит в том, что положительные настроения, которые расширяют восприятие и являются созидательными - это игровые настроения. Умение воспринимать процессы как игру, по своей природе, является условием, при котором мы не боимся неудачи и чувствуем свободу, чтобы предпринять новые креативные шаги. В игре мы позволяем воображению смешиваться с логикой.

Таким образом, неудивительно, что дети стали менее креативными с тех пор как школы стали основываться на тестированиях и оценках. Для тех, кто относится к школе серьезно, постоянный контроль и тестирования создают непрерывную угрозу. Мозг учащегося сосредоточен на угрозе. Как пережить эту контрольную? Как понравится этому учителю? В таких условиях трудно быть креативным.

Педагогическое взаимодействие предполагает сегодня взаимодействие субъектов, а не объектов воспитания: детей и педагогов. Это означает, что за каждым из них признается право свободы выбора. Хотя социальный заказ на воспитание и образование предполагает формирование человека определенного типа, как человека, которого ожидает и требует общество на определенном этапе своего развития.

В религии, в частности в христианстве, свобода - это дар Божий. Она означает раскрытие неограниченных потенциалов, талантов человека в зависимости от того, как он использует возможность сознательного выбора пути развития: в сторону света, добра или в сторону тьмы, зла. В философии «свобода» понимается как возможность проявления субъектом своей воли на основе осознания законов развития природы и общества. Это означает, что «принцип свободы... предполагает высокую степень ответственности и сознательности человека».
С одной стороны, свобода выбора предполагает очень высокий уровень ответственности педагога за результаты ее использования в практике воспитания и обучения детей. «Воспитатель, доставляющий питомцу постоянные удовольствия, губит его нравственно и умственно и ослабляет его силы. Все стремления ребенка становятся в таком случае источником все возрастающего беспокойства и бесконечных страданий», - ранее писал по этому поводу И.Г.Песталоцци. И хотя он не предполагал, что позднее его будут цитировать как одного из последователей теории свободного воспитания, Песталоцци поставил вопрос о целесообразности бездумного использования принципа свободы в воспитании и обучении детей.
С другой стороны, нужно определить понятие «свобода выбора» в сочетании с понятием «ребенок» и охарактеризовать данный термин как относящийся к детскому возрасту.
Изучение трудов К.Н.Вентцеля, С.Т.Шацкого, Л.К.Шлегер и других исследователей и практиков позволяет нам сделать такие выводы: свобода выбора для ребенка - это:
- возможность детей делать все, что они хотят, кроме того, что вредно для развития или опасно для жизни их собственной или окружающих. Рассматривая термин «свобода ребенка» в таком ракурсе, мы можем говорить о том, что оно не имеет ничего общего с понятиями «вседозволенность», «анархия», «нарушение социальных норм» и ни в коем случае не будет противоречить понятиям «дисциплина», «обучение» и «воспитание»;
- свобода выбора деятельности и партнеров по общению, способов взаимодействия и самовыражения. В связи с этим можно утверждать, что выбор - это стиль и способ мышления ребенка, принимающего решение в жизненной ситуации, связанное с предпочтением одного из вариантов. Эти варианты характеризуют специфику ситуации выбора и пронизывают все формы жизнедеятельности дошкольника: общение, деятельность, игру. Для того чтобы сделать выбор среди них, ребенок должен быть свободен;
- условия, которые способствуют осознанию ребенком своей свободы (согласно результатам исследований И.Н.Емельяновой, Е.В.Крыловой, Н.А.Холиной);
- отсутствие заранее составленной программы воспитания и обучения, которая «мешает детям разобраться в получаемых впечатлениях»;
- большое разнообразие материала, который должен находиться всегда под рукой (предметный каталог);
- учет возрастных возможностей и интересов детей;
- опора на их жизненный опыт (расширение сферы деятельности и освоение новых способов действия);
- анализ предсказуемости детских вопросов, часто вытекающих из получаемых ими впечатлений;
- дифференцированная помощь детям в процессе принятия решения и его реализации.
Между тем ребенок полностью зависит от взрослого. Маленький человек добровольно отчуждает от себя право на выбор, ибо получает взамен заботу взрослого о своем благополучии. Правда, многие дети сопротивляются неосознанным попыткам взрослого сделать из них идеальных детей благодаря предоставлению им ситуаций свободы выбора. Они выбирают... совсем другое.
«Ты же хороший мальчик!» - «Нет, плохой!»
«Я тебя люблю...» - «А я тебя - нет! Ты - плохая мама!»
Они словно отвечают на тот вопрос, который взрослый сам себе боится задать. Поэтому таким «больным» для родителей кажется ответ ребенка. Взрослый часто в ответ сам обижается и сердится на ребенка, как будто тот сказал эти слова всерьез - порвал их отношения на всю оставшуюся жизнь. Это не так.
Если такому диалогу предшествовали ситуации выбора, даже неправильно организованные взрослым, они провоцируют ребенка на самый главный ответ взрослому: на оценку того, насколько их внутреннее время и пространство совпадают или не совпадают. Ребенок отвечает честно, но дает ответ не на задачи, которые ставит перед собой родитель в данной ситуации, а на потребность в ней - он интуитивно улавливает то, что движет не только им, но и взрослым.
Вот пример:
- Ой! Белочка! (Синичка, самолет, снежинка...)
- Да ты что! Где? - спрашиваю дочку, напряженно вглядываясь в асфальт.
Взрослые заботы плотной пеленой закрыли от меня ее мир, а после прогулки ждет длинный список неотложных дел...
- Да ты вообще ничего не видишь! - на меня смотрели возмущенные глаза.
Да, я опять не заметил белку. Не просто не заметил, а как будто шел по другой дороге, далеко от моей дочки...
Самое важное в общении с ребенком - быть с ним не просто рядом, а быть «недалеко». Быть здесь и теперь, соответствовать «принципу проживания» и «драматургии педагогического действия». Тогда он будет воспринимать те ситуации выбора, которые взрослый предлагает ему, даже если они будут для него и для родителя или педагога неприятны. Вот пример, иллюстрирующий это.
В начале века большой друг Максимилиана Волошина Аделаида Герцык издала чудные рассказы о своем сыне, где в одном из них появилось удивительное животное - Архотка. Ее себе в друзья придумал мальчик. Для него Архотка была той невидимой лошадкой, в которую превращалось все, на что бы ни садился малыш, - стул, кресло, диван. И однажды, когда мама наказала его, убрав все раскиданные игрушки, мальчик в сердцах воскликнул: «А Архотку ты никогда у меня не отнимешь!»
В этой истории очень точно показано нарушение уже не времени, а пространства взаимоотношений ребенка и взрослого, связанное с непониманием ребенка и его внутреннего мира, с его непринятием и оценкой только с позиции значимости происходящего для взрослого. Но взрослый был рядом - и ребенок дал ответ на тот выбор, который он ему даже не предлагал: сохранить внутренний мир под натиском и давлением окружающего мира или сдаться, позволив опустошить себя.
Иной мир - мир педагогического взаимодействия через ритм внутренней жизни ребенка - продемонстрирован нам в книгах Я.Корчака («Правила жизни»). Вот один из примеров, в котором показано, как взрослый может позволить ребенку «потерять» или снова «собрать» себя, по-разному предоставив ему право на свободу выбора.
Я сам долго делал такую ошибку.
Если был какой-нибудь слабый, или не очень умный, или некрасивый, или несимпатичный ребенок, я всегда просил:
- Будьте с ним подобрее, отнеситесь поласковее, уступайте ему.
И вот попался мне глупый и нахальный мальчишка. У него были больные глаза, больные уши и больной нос. Дома его били. Мне и захотелось показать, что уж тут-то о нем позаботятся.
Славные ребятишки делали так, как я просил: позволяли ему брать мячик, втираться без очереди и вообще все. И этот глупец решил, что теперь он самая важная персона, и принялся командовать и скандалить.
Наконец, смотрю я, а он подмял под себя и колотит спокойного, умного и доброго мальчика. Тут уж я схватил нахала, оторвал от жертвы и втолкнул к себе в комнату.
- Хватит доброты! Привык к палке, а здесь не бьют, так и ты не бей! Не умеешь играть, так пошел вон, живо! Не твой черед, так не хватай мяч, ясно?
И настал покой. Потом над этим мальчишкой взял шефство хороший мальчуган, но уже по собственному желанию.
В подобного рода столкновениях времени и пространства, ритма жизни и восприятия себя и мира, взрослого и ребенка заключается, на наш взгляд, главная «заноза» педагогики сотрудничества, провозгласившей свободу выбора главным принципом педагогического взаимодействия. Ни взрослый, ни ребенок не должны отказываться от своего внутреннего мира.
Теплая рука у меня есть.
И я ее прижимаю к щеке.
И думаю об одном:
«Чье небо в моем сердце».
Во взаимодействии этих миров, в выработке общего времени и пространства заключается сам смысл воспитания и обучения подрастающего поколения. Это должен быть совместный труд с распределением обязанностей и ответственности между взрослым и ребенком, по выстраиванию горизонтали и вертикали взаимоотношений с миром, вхождению в человеческую культуру и осознанию себя человеком со всеми вытекающими из этого последствиями. Человеком, а не личностью - личиной, которую ребенок примеривает ради того, чтобы быть или стать успешным в обществе.
Это означает, что воспитывать детей не только трудно (так считают многие), но и легко: нужно ориентироваться на эмоциональный смысл контакта с ребенком в каждой конкретной ситуации педагогического взаимодействия и стараться быть самим собой, предоставляя право ребенку быть не таким, как ты, а тоже - самим собой. Приведем примеры общения с родителями в рамках интернет-форума по данной теме.
Кэтрин Кволс считает, что если вы чувствуете раздражение в ответ на его действия, то ему требуется просто... ваше внимание. Поэтому ребенку все равно, какое оно: положительное или отрицательное. Нужно действовать молча: подойти, погладить, обнять, поцеловать. Или молча и решительно прервать его действие, заглянув в глаза и твердо сказав: «Не нужно этого делать! Я рядом с тобой».
А если поведение ребенка вызывает злость и гнев?
Если вы чувствуете злость, желание заставить ребенка что-то сделать, то это означает, что он ведет себя так потому, что он борется за зону влияния - ему нужно дать возможность почувствовать себя самостоятельным и самоутвердиться. Для этого не нужно ввязываться в ссору - надо посмотреть ему в глаза и дать понять, что вы его любите, но делать так не позволите. Предложите альтернативу негативному поведению.
А если ребенок ведет себя так, что становится не просто стыдно перед другими, а обидно?
Если взрослый чувствует обиду или боль, желание свести счеты с ребенком, то нужно осознать, что ребенок мстит за свою боль. Нужно воздержаться от наказания и дать возможность выразить ему негативные эмоции и чувства в социально приемлемой форме (дать побить подушку, разорвать на мелкие клочки газету и т. д.).
Бывают случаи, что уже вообще не знаешь, что делать... просто тупик какой-то.
Если вы чувствуете желание пожалеть или уговорить, отчаяние, то это означает, что ребенок ведет себя как отверженный, демонстрирует свою беспомощность и желание остаться в одиночестве. И очень жалеет себя. Здесь нужно показать ребенку его ценность и значимость в каком-то деле, научить его не сдаваться и прислушиваться к голосу ангела-хранителя, например. Надо чаще спрашивать ребенка, чему он научился, и отмечать малейшие достижения.
Нежелание и неумение взрослых принять и себя, и ребенка такими, какими обе стороны являются, в многочисленных ситуациях свободы выбора, как «заноза», «саднит» сегодня практически во всех методиках и программах воспитания «гениев» (Г.Домана, П. Тюленева), превращает педагогику сотрудничества в педагогику для избранных, уподобившуюся роднику среди обезображенного человечеством мира, как, например, в педагогике М.Щетинина. Общей характеристикой детей, которые «напились» из данного родника, выступает не просто высокий уровень успешности, который оценивается через результаты их обучения, а наличие у них определенных качеств характера и личностных проявлений. Как пишет Стивен Р.Кови, такой ребенок должен быть проактивным (опережающе активным) и уметь думать в стиле «Выиграл-Выиграл», обладать навыками эмоционального и социального интеллекта. Например, делать значимые «вклады» на эмоциональные банковские счета других людей, уметь «затачивать пилу» и разрешать любые конфликтные ситуации. Тогда характер и компетентность станут основными компонентами первичного величия.
С такими детьми все более или менее ясно: у них уже определена миссия, к которой их готовят, и стиль их взаимоотношений с миром, который формируется благодаря сообществу воспитывающих и обучающих взрослых, предоставлению им выбора (единственного, кстати) стать лидерами. Жаль, если ребенок этого не захочет - это его проблемы: ему все равно придется учиться становиться лидером. Только у него уже не будет Архотки, способной защитить его детский мир от вторжения и насилия со стороны взрослых.
Правда, П.Тюленев предлагает больше альтернатив для родителей: «Интегрированный курс программ индивидуального развития вашего ребенка» - «Журналист», «Моцарт», «Ломоносов», «Чемпион», «Президент», «Новатор», «Разведчик - пионер» и другие». Из ребенка можно вырастить кого угодно - достаточно только пожелать, ведь он - это неодушевленное существо, глина в руках у одаренных родителей. Вот в чем подоплека этой программы: в формировании и поддержке установок родителей на собственную педагогическую гениальность (правда, при небольшой методической поддержке со стороны педагогов-новаторов). Даже онтогенез детского развития подчеркивает это: «смотрунок», «говорунок», «пластунок», «ползунок», «ходунок», далее, после 1 года жизни, - целый ряд других ассоциаций: «начальник», «основатель», «развиватель», «бакалавр», «магистр», к 18 годам - «кандидат наук». Программа непрерывного образования в действии. В итоге ребенок даже не успеет понять, что у него было детство и что он, несмотря на старания родителей, все-таки был ребенком, сыном или дочерью. Кстати, по этому поводу напрашиваются грустные ассоциации: раньше дети хотели стать принцессами и принцами, надеялись на встречу с волшебниками, теперь же настало время «превращения принцесс в лягушек», а принцев - «в чудовищ». Так или иначе, но налицо - «агрессивный ответ» детской субкультуры на «педагогические инновации» в системе воспитания и обучения. С такими результатами невозможно примириться и согласиться, хотя иногда приходится их констатировать. Об этом книги И.Медведевой «Разноцветные белые вороны», Т.Шишовой «Чтобы ребенок не был трудным». Возможности компенсации этих проблем предоставляет формирование новых личностных смыслов педагогической деятельности и взаимодействия с детьми.

Наталья МИКЛЯЕВА, доцент МГПИ