Вместо слова «выкройка» иногда употребляют «развертка», однако этот термин неоднозначен: например, разверткой называют инструмент для увеличения диаметра отверстия, и в электронной технике существует понятие развертки. Поэтому, хоть я и обязан употребить слова «развертка конуса», чтобы поисковики и по ним находили эту статью, но пользоваться буду словом «выкройка».

Построение выкройки для конуса — дело нехитрое. Рассмотрим два случая: для полного конуса и для усеченного. На картинке (кликните, чтобы увеличить) показаны эскизы таких конусов и их выкроек. (Сразу замечу, что речь здесь пойдет только о прямых конусах с круглым основанием. Конусы с овальным основанием и наклонные конусы рассмотрим в следующих статьях).

1. Полный конус

Обозначения:

Параметры выкройки рассчитываются по формулам:
;
;
где .

2. Усеченный конус

Обозначения:

Формулы для вычисления параметров выкройки:
;
;
;
где .
Заметим, что эти формулы подойдут и для полного конуса, если мы подставим в них .

Иногда при построении конуса принципиальным является значение угла при его вершине (или при мнимой вершине, если конус усеченный). Самый простой пример — когда нужно, чтобы один конус плотно входил в другой. Обозначим этот угол буквой (см. картинку).
В этом случае мы можем его использовать вместо одного из трех входных значений: , или . Почему «вместо «, а не «вместе «? Потому что для построения конуса достаточно трех параметров, а значение четвертого вычисляется через значения трех остальных. Почему именно трех, а не двух и не четырех — вопрос, выходящий за рамки этой статьи. Таинственный голос мне подсказывает, что это как-то связано с трехмерностью объекта «конус». (Сравните с двумя исходными параметрами двухмерного объекта «сегмент круга», по которым мы вычисляли все остальные его параметры в статье .)

Ниже приведены формулы, по которым определяется четвертый параметр конуса, когда заданы три.

4. Методы построения выкройки

• Вычислить значения на калькуляторе и построить выкройку на бумаге (или сразу на металле) при помощи циркуля, линейки и транспортира.
• Занести формулы и исходные данные в электронную таблицу (например, Microsoft Exel). Полученный результат использовать для построения выкройки при помощи графического редактора (например, CorelDRAW).
• использовать мою программу , которая нарисует на экране и выведет на печать выкройку для конуса с заданными параметрами. Эту выкройку можно сохранить в виде векторного файла и импортировать в CorelDRAW.

5. Не параллельные основания

Что касается усеченных конусов, то программа Cones пока строит выкройки для конусов, имеющих только параллельные основания.
Для тех, кто ищет способ построения выкройки усеченного конуса с не параллельными основаниями, привожу ссылку, предоставленную одним из посетителей сайта:
Усеченный конус с не параллельными основаниями.

Продолжаю цикл статей про изготовление моделей геометрических фигур из бумаги своими руками. Сегодня сделаем конус.

В нашем хозяйстве как-то не случилось циркуля, и пришлось придумывать способ обойтись без него. Я поступила так:обвела по контуру блюдечко -получила ровный круг. Но нужно знать где у него центр - чтобы конус получился равнобоким вершина должна быть точно-точно в центре. Ищем эту точку так- измеряем круг в самом широком месте:

У меня диаметр оказался 12,8 см. Делим на 2,это 6,4см. и ставим там точку. Теперь проверяем -прикладываем линейку перпендикулярно,ищем самое широкое место круга и смотрим -совпадёт ли это измерение с найденной точкой. У меня совпало -помог натренированный годами глазомер.

Круг вырезаем с запасом. И этот отступ нарезаем треугольниками - нам нужны клапаны для приклеивания.

Клапаны аккуратно загибаю, и из круга вырезаю сектор примерно 90 градусов.

Конус может быть разный - узкий и высокий или широкий и приземистый.Я несколько раз свёртывала свой кулёк,пока не нашла тот вариант, который мне понравился. И вот в этом положении заклеила боковую сторону.

Дно я заранее не вычерчивала -просто очень густо намазала клеем кусок картона и придавила к нему свою заготовку конуса:

Хорошо бы,конечно сверху поставить груз,но форма не та и мне пришлось давить рукой всё время,пока схватывался клей.

Выступающие края донышка обрезаем вплотную к корпусу конуса.

Конус представляет собой самую простую геометрическую фигуру. Но ее можно сделать своими руками из бумаги или картона. Такая поделка может быть использована для различных целей. На ее основе легко смастерить колпачки для праздника или новогоднюю елку, кулечки для сладостей или базу для декоративной композиции. Вариантов масса. Опираясь на предложенные ниже фото и видео, сложностей в процессе создания бумажного конуса не возникнет. Главное – четко следовать схеме выбранного способа и всё получится в лучшем виде.

Необходимые инструменты и материалы

Чтобы сделать конус из бумаги своими руками, потребуется приготовить некоторые материалы и инструменты:

• лист бумаги или картона;
• линейку;
• ножницы;
• клей ПВА либо канцелярский вариант (или скотч);
• простой карандаш.

На заметку! Можно воспользоваться и школьным циркулем, если проще так начертить ровный и правильный круг.

Пошаговая инструкция по изготовлению бумажного конуса

При создании конуса из бумаги точно не возникнет сложностей, если ответственно подойти к работе. Простая пошаговая инструкция с фото поможет в этом процессе.

Как видно, изготовление простого конуса из бумаги не представляет собой ничего сложного. Формирование такой заготовки не займет много времени, а если страшно допустить ошибки в процессе работы, можно воспользоваться не только схемой, но и видео, предложенными ниже.

Декорирование конуса

Любой конус, созданный на основе листа бумаги, можно сделать оригинальным, ярким и неповторимым. Это особенно важно во время творческого процесса по формированию праздничного колпака.

Проще всего украсить свой маленький шедевр рисунком. Для этого можно воспользоваться карандашами, красками, фломастерами или пастелью.

На конусе будут эффектно смотреться всевозможные узоры, например, вихри, звездочки, зигзаги, вензеля.

Можно сделать поздравительную надпись: она будет смотреться ярко и колоритно.

Есть и другой вариант декорирования конуса. На отдельном листе бумаге стоит нарисовать что-то и раскрасить. Готовые композиции вырезаются и наклеиваются на основу. Благодаря такому приему дизайн получится объемным и более интересным. С этой же целью можно воспользоваться готовыми наклейками.

При желании можно использовать стразы, бусины, бахрому из ткани или бумаги, декоративный скотч и другие классические или современные варианты украшения композиций, выполненных собственными руками в стиле hand-made.

Важно! Но следует учитывать, что сначала стоит декорировать заготовку, а только после этого приступать к творческому процессу. Такой рациональный подход позволит избежать некоторых трудностей, связанных с формой полученного изделия.

Для елки. Все изделия обычно выполняются именно на таком каркасе. Конечно, можно купить готовый пенопластовый конус, но, во-первых, это не слишком дешевый вариант, а, во-вторых, вы будете ограничены размерами того изделия, которое нашли. Лучшая идея — самостоятельное изготовление основы. Изучите возможные варианты. Используйте подходящий вам метод работы.

Способы изготовления

Если вы задумались, как сделать конус из бумаги для елки своими руками, можете порадоваться, так как возможностей изготовления основы для декорирования несколько:

1. Свернуть из листа по принципу кулька.
2. Склеить по вычерченному на основе круга шаблону.
3. Сделать методом папье-маше с использованием объемной заготовки.

В следующих разделах вы узнаете подробнее, как сделать конус из бумаги для елки. Фотографии будут наглядно иллюстрировать процесс работы и получаемый результат. Каждый из методов достаточно прост в работе, а который удобнее — решать вам.

Инструменты и материалы

Какой бы из методов изготовления вы ни выбрали, чтобы сделать конус из бумаги для елки, потребуется следующее:

• Лист ватмана, картона или цветной бумаги.
• Карандаш.
• Циркуль или трафарет (тарелка, блюдо, таз).
• Ножницы.
• Клей или термопистолет (можно взять двусторонний скотч или степлер).

Это все, что необходимо. В некоторых случаях придется использовать также нож.

Как свернуть конус из листа

Этот метод простой и легкий. Выполнить заготовку сможет и ребенок. Чтобы понять, как сделать конус из бумаги для елки таким способом, достаточно взять прямоугольный или квадратный (какой есть в наличии) лист плотной бумаги и свернуть его в виде кулька. Чем сильнее вы заворачиваете заготовку, тем уже (стройнее) получится конус.

Чтобы закрепить изделие, можно проклеить шов ПВА, термопистолетом, скрепить степлером, использовать двусторонний скотч.

Следующим важным этапом будет подрезание низа, так как при скручивании прямоугольного листа внизу получится не ровный край, а с уголком с одной стороны. Подрежьте деталь максимально аккуратно, ведь от этого будет зависеть, насколько параллельно будет располагаться основание вашей елки по отношению к горизонтальной плоскости.

Как выполнить ровный низ

Из предыдущего раздела вы узнали, как сделать конус из бумаги для елки методом скручивания из прямоугольной заготовки. Если у вас не получается сделать аккуратный низ, просто обрезав его ножницами, а елочек нужно сделать много, можете изготовить вспомогательное приспособление для выравнивания. Представляет оно собой шаблон из картона с круглым отверстием, соответствующим диаметру основания конуса.

Сделать такой инструмент можно так:

1. Возьмите плотный картон, например, гофрированный или склейте заготовку из нескольких слоев.
2. Начертите циркулем окружность или обведите по контуру подходящий шаблон (тарелку).
3. Вырежьте отверстие.

Пользоваться таким инструментом нужно следующим образом:

1. Вставьте свернутый из листа конус в отверстие так, чтобы контур окружности инструмента соответствовал низу конуса.
2. Возьмите острый нож и срежьте лишнюю бумагу.

Перед вами готовый конус с аккуратным низом.

Как сделать конус из бумаги для елки: пошаговая инструкция

Изготовить основу можно и другим способом по предварительно подготовленному шаблону. В этом случае не придется выравнивать нижнюю часть, так как она будет получаться аккуратной. Чтобы работать этим методом, нужно выполнить следующие действия:

Аккуратный конус готов.

Как приклеить основание

В любом из представленных способов изготовления конуса, в итоге получается полая заготовка, толщиной равной выбранному листу бумаги или картона. Если вас устраивает такой вариант елки, можете приступать к декорированию. Однако, чаще всего елочки-конусы выполняют не полыми, а имеющими твердое основание. Оно не только придает заготовке завершенный вид, но и дает дополнительную прочность основе, что немаловажно, так как на нее будет наклеиваться декор, который имеет определенный вес, и конструкция не должна развалиться под ним.

Варианты работы такие:

1. Если вы сворачивали конус из прямоугольника, обведите окружность основания на подготовленном картоне.
2. Если использовали инструмент для выравнивания низа, используйте отверстие в нем в качестве трафарета для основания.
3. Работая с шаблоном, можете также обвести основание изготовленного конуса или рассчитать диаметр окружности по формуле, измерив длину окружности (низа конуса).

Что касается склеивания деталей, термопистолетом это можно сделать без дополнительных припусков на склейку, а просто встык (толщину стенки конуса соединяете с кругом основания). Если вы используете обычный ПВА, стоит предусмотреть припуски на склейку, так как прочность и скорость схватывания данного состава меньше чем у термоклея. Припуски можно выполнять как на детали основания, так и на нижней части конуса. Припуски лучше прятать внутрь объемной заготовки.

Как сделать конус из бумаги для елки большой с фото

Если вы решили изготовить интерьерную елку, которую планируете поставить на пол для украшения комнаты, тогда и с созданием каркаса придется потрудиться немного больше, чем для настольного варианта. Самое главное для такого конуса — прочность, поэтому помимо картонной стенки, стоит предусмотреть и элементы каркаса. Это может быть проволока или стержень из другого материала (деревянная палка, например). Он будет идти через центр конуса, выполняя роль оси. Хорошо, если вы закрепите его жестко в основании.

Также несложно сделать дополнительные ребра жесткости в виде кругов из картона соответствующего диаметра, которые будут вклеены по всей высоте конуса на равном расстоянии.

Если вы собираетесь изготавливать конус для большой елки, определенное затруднение может вызвать вычерчивание окружности соответствующего диаметра, которую не сделать обычным канцелярским инструментом. В этом случае можете выбрать один из следующих методов:

Техника папье-маше

Этот раздел также научит, как сделать конус из бумаги для елки. Большой или маленький вам нужен размер, в данном случае неважно. Заготовка получается прочной и твердой даже без дополнительного каркаса. Этот вариант подойдет тем, у кого нет единого плотного листа для изготовления конуса соответствующего размера.

Для работы этим методом подойдет любая бумага, даже газетная или от старых журналов, однако, потребуется основа-заготовка. Можно воспользоваться пластиковым конусом от детского конструктора (исходная деталь не испортится и вернется на место), пластилином, гипсом, пенопластом. По одному шаблону вы сможете сделать много заготовок из папье-маше. Действуйте так:

1. Нарежьте или нарвите газеты на мелкие элементы.
2. Оберните подготовленный шаблон полиэтиленовой пленкой и обмажьте ПВА.
3. На невысохший клей нанесите слой бумажных кусочков.
4. Просушите первый слой и после нанесите второй по той же технологии.
5. Работайте так до необходимой толщины заготовки.
6. Разрежьте получившийся панцирь и извлеките исходную деталь.
7. Установите стержень-каркас, если нужно.
8. Нанесите еще несколько слоев для скрепления половинок.

Все готово.

Вы узнали, как сделать конус из бумаги для елки. Начинайте с изготовления основы, а затем приступайте к ее декорированию.

Иногда нужно срочно сделать новогодний костюм клоуна или нарядную упаковку для подарка, оригинальную ёлочку или смешную зверушку, непохожую ни на одну другую. И тогда может встать ребром вопрос о том, как сделать конус из картона или бумаги. Если кому-то непонятно, о чём идёт речь, поясним: эта такая объёмная геометрическая фигура, в основании которой лежит круг. Все лучи из окружности восходят кверху под равным углом и пересекаются в одной точке.

Как из прямоугольника сложить конус?

Вряд ли кому-либо старше 40 лет не приходилось сворачивать кулёк, ведь полиэтиленовые и целлофановые пакеты для фасовки появились сравнительно недавно. А при советской власти в магазинах практиковались именно такие упаковки развесного товара. Да и в обыденной жизни многие пользовались этим способом сворачивания конусовидных кульков, чтобы запаковать сладкий подарок, купить у старушки на углу семечек, отсыпать на работу сахарного песка для чая... Да мало ли ещё для чего?

Но сегодня уже не каждый знает, как из бумаги сделать конус. Схема пошагового алгоритма действий покажет, как справиться с этой задачей.

• Левой рукой захватывается лист сверху.
• Эта сторона прямоугольника заворачивается вниз под углом. Чем более острый нужен кулёк, тем меньше угол нахлёста. Вершина конуса может находиться в прямом углу листа или на перпендикулярной стороне. Большой палец руки располагается снаружи, а все остальные пальцы должны оказаться внутри.
• Оборачивая лист вокруг пальцев, формируют кулёк. Важно следить за тем, чтобы «соблюдалась» вершина конуса. От того, насколько чётким и аккуратным будет остриё кулька, зависит его прочность.
• Материал, из которого сворачивается конус, нельзя сминать. Лист должен «держать форму», только тогда получится кулёк, выполненный по всем правилам.
• Вершина такого конуса туго сворачивается либо скручивается. Для создания подарочного кулька можно воспользоваться степлером, клеем, красивой ленточкой, которой нужно обмотать или перевязать упаковку.

Как сделать конус из картона или бумаги из целого круга?

Если параметры будущего «кулька» (а именно так именуют в народе данную фигуру) чётко не регламентированы, то можно взять произвольные размеры.

• Так как сделать конус из картона или бумаги довольно просто, следует просто начертить на подготовленном материале круг с помощью циркуля.
• Затем проводят радиус в этой фигуре. По нему необходимо сделать разрез.
• Далее края среза накладывают друг на друга, чтобы первоначально плоская фигура приобрела объём. Центр круга становится остриём конуса. Он тем острее, чем больше площадь наложения.
• Скрепив конус по этой линии скрепкой, степлером или клеем, можно получить конус из бумаги или картона.

Но можно просто вырезать из круга сектор, ограниченный двумя радиусами. Края полученной фигуры скрепляют обычным способом. Чем больше угол вырезанного сектора, тем острее получится конус из бумаги или картона.

Как сконструировать конус из полукруга?

Иногда нужно сделать, например, колпак для карнавального костюма или новогоднюю игрушку-ёлочку. Для таких поделок необходимы остроконечные конусы. И в данных случаях уже не нужно использовать круг с вырезанным сектором. Выкройкой для конуса послужит полукруг.

Посередине диаметра, который служит краем вырезанной отмечают точку. Здесь будет вершина конуса. Радиусы накладывают друг на друга и скрепляют клеем, степлером. Если колпак или другая поделка выполняется из ткани, то материю в этом месте сшивают.

Зачем нужно уметь делать конусы?

Очень часто родителям приходится изготавливать для своих малышей новогодние костюмы. Зная, как сделать конус из картона, можно без труда смастерить наряд клоуна или волшебника. Да и верх шляпы ведьмочки с полями сделать легко, имея такие навыки.

Если сделать картонный конус, обмотать его нитками, шнурами или верёвкой, обмазать верх конструкции клейстером или клеем, то после изъятия картонного каркаса у изготовителя останется ажурная оригинальная «новогодняя ёлочка». Её можно украсить мелкими игрушками, цепочками, фонариками или лампочками.

На основе картонных конусов делают множество прикольных фигурок зверушек. Такие поделки выступают в роли новогодних игрушек на ёлку, креативных поделок для подарков или дизайнерских украшений помещений.

Как упаковка для сладких подарков конус из картона выглядит очень презентабельно. Да и поднадоели всем уже фабричные коробки и пакеты! А когда хотя бы упаковка для тех же самых конфет сделана своими руками, то это уже проявление особого внимания к одариваемому.