Вместо слова «выкройка» иногда употребляют «развертка», однако этот термин неоднозначен: например, разверткой называют инструмент для увеличения диаметра отверстия, и в электронной технике существует понятие развертки. Поэтому, хоть я и обязан употребить слова «развертка конуса», чтобы поисковики и по ним находили эту статью, но пользоваться буду словом «выкройка».

Построение выкройки для конуса — дело нехитрое. Рассмотрим два случая: для полного конуса и для усеченного. На картинке (кликните, чтобы увеличить) показаны эскизы таких конусов и их выкроек. (Сразу замечу, что речь здесь пойдет только о прямых конусах с круглым основанием. Конусы с овальным основанием и наклонные конусы рассмотрим в следующих статьях).

1. Полный конус

Обозначения:

Параметры выкройки рассчитываются по формулам:
;
;
где .

2. Усеченный конус

Обозначения:

Формулы для вычисления параметров выкройки:
;
;
;
где .
Заметим, что эти формулы подойдут и для полного конуса, если мы подставим в них .

Иногда при построении конуса принципиальным является значение угла при его вершине (или при мнимой вершине, если конус усеченный). Самый простой пример — когда нужно, чтобы один конус плотно входил в другой. Обозначим этот угол буквой (см. картинку).
В этом случае мы можем его использовать вместо одного из трех входных значений: , или . Почему «вместо «, а не «вместе «? Потому что для построения конуса достаточно трех параметров, а значение четвертого вычисляется через значения трех остальных. Почему именно трех, а не двух и не четырех — вопрос, выходящий за рамки этой статьи. Таинственный голос мне подсказывает, что это как-то связано с трехмерностью объекта «конус». (Сравните с двумя исходными параметрами двухмерного объекта «сегмент круга», по которым мы вычисляли все остальные его параметры в статье .)

Ниже приведены формулы, по которым определяется четвертый параметр конуса, когда заданы три.

4. Методы построения выкройки

• Вычислить значения на калькуляторе и построить выкройку на бумаге (или сразу на металле) при помощи циркуля, линейки и транспортира.
• Занести формулы и исходные данные в электронную таблицу (например, Microsoft Exel). Полученный результат использовать для построения выкройки при помощи графического редактора (например, CorelDRAW).
• использовать мою программу , которая нарисует на экране и выведет на печать выкройку для конуса с заданными параметрами. Эту выкройку можно сохранить в виде векторного файла и импортировать в CorelDRAW.

5. Не параллельные основания

Что касается усеченных конусов, то программа Cones пока строит выкройки для конусов, имеющих только параллельные основания.
Для тех, кто ищет способ построения выкройки усеченного конуса с не параллельными основаниями, привожу ссылку, предоставленную одним из посетителей сайта:
Усеченный конус с не параллельными основаниями.

Картонный конус для елки представляет собой основу, на которой можно разместить ветви маленького дерева, выполненные из различных материалов с применением той или иной техники крепления.

Несмотря на простоту изготовления, такие поделки прекрасно вписываются в новогодний интерьер и заряжают окружающих сказочным настроением.

Как сделать конус из картона для елки? Это можно выполнить двумя способами. Из инструментов и материалов понадобится:

• картон – обычный поделочный;
• карандаш;
• степлер;
• ножницы;
• циркуль или швейный сантиметр;
• скотч.

Первый вариант

Поделочную бумагу или картон разместите на столе в альбомной ориентации. Сверните ее конусом по типу изготовления кулька для семечек, начиная с меньшей стороны. При этом нельзя делать складок и вертикальных заломов на конусе – он должен быть идеально гладким.

Материал, выступающий за пределы широкой части основы – там, где должно быть донышко, – обрежьте таким образом, чтобы елочка стояла ровно и не наклонялась вбок. Линию соединения конуса снизу можно закрепить степлером, чтобы он не раскрывался. Верхний участок конуса удобнее скрепить скотчем. В результате получаем идеальный «ствол» новогоднего дерева.

Второй вариант

На большом картоне нарисуйте циркулем окружность и вырежьте ее. Затем эту заготовку разделите на 4 части и один сегмент из нее удалите, сверните конус из оставшихся трех. Затем скручивайте до необходимой формы. Края можно закрепить клеем, скотчем или степлером.

Знатоки советуют, если нет циркуля, то конус для елки из картона можно нарисовать, используя:

• швейный сантиметр-ленту, но в этом случае нужно четко зафиксировать центр круга;
• карандаш с веревочкой или толстой ниткой. На пряже отметьте длину радиуса. Пальцем левой руки зафиксируйте один конец нити в центре круга. Другим концом с привязанным карандашом очерчивайте окружность, равномерно натягивая нить.

Уравновешиваются конусы из поделочной бумаги или картона для елки одинаково – широкий край нужно обрезать ровно, не давая крениться будущему деревцу в одну из сторон. Для удобства знатоки советуют использовать специальный шаблон из вырезанного донышка елки. По нему можно начертить ровную окружность на конусе, не складывая его, а затем острым канцелярским ножом срезать лишнюю бумагу. Таким образом получается идеально аккуратный низ конуса.

Как сделать дно

В конус из картона для елки нужно снизу вклеить донышко. Смастерить его можно:

• круглым, выполненным по контуру основы – в этом случае круг по периметру елочки прикрепляется отрезками скотча, чтобы не оставалось пробелов;
• к конусу из бумаги можно вырезать дно большего размера. Выступающие края круга в этом случае заворачивают вверх и разрезают до основного контура донышка. Их можно представить в виде припусков на швы, которые служат укрепляющими элементами елки у основания.

Каркасный вариант основы

Как сделать необычный конус для елки? Его выполняют из бумаги или картона классическим способом. Поверх картонного конуса накручиваем пряжу или нитки, полоски флористической сетки. Сверху этот материал нужно покрывать клеем ПВА, чтобы каркас крепко держался после высыхания, когда внутренние бумажные конусы будет необходимо удалить.

Готовую необычную елочку украшают самыми разными аксессуарами – мишурой, яркими пуговицами, конфетами. Крепить их можно с помощью клея или кусочков скотча. Креативные елочки смотрятся особенно торжественно, если внутри разместить гирлянду. Праздничная подсветка будет придавать конусу изысканность и новогоднее очарование.

Такую же подсветку можно выполнить для классического елочного конуса из картона, если в нем насверлить хаотичных отверстий разных размеров или сделать из них фантазийный орнамент. Шероховатости зачищаются мелкой наждачной бумагой, а конус можно окрасить бронзовой или золотой краской, порадовать Желтую Земляную Свинью. Внутрь нужно поместить светодиоды — и эффектная елочка будет готова.

Для декорирования елочных конусов используют новогоднюю мишуру и атласные ленты, салфетки и ватные диски. Ветки в виде бумажных кружочков зеленого цвета с разным оттенком может приклеить даже малыш.

Конусы для елок оборачивают декоративной бумагой и пушистой зеленой пряжей, приклеивают к ним макароны, конфеты и пуговицы. Такие диковинные деревца для праздника можно делать с детьми и друзьями, родными и на работе, сотрудниками.

Для создания праздничной атмосферы дома можно использовать маленькие елочки из картонных конусов, выполненные с использованием различных техник и материалов. Какой бы способ декорации для лесной красавицы вы ни выбрали, вам понадобится основа. О том, как сделать конус из картона для елки, вы можете прочитать в этой статье, все написано пошагово.

Такие разные елочки

Красивые елочки, сделанные своими руками, — это отличное решение для украшения дома к празднику, а также для небольшого подарка для близкого человека. Ведь так важно делиться праздничным настроением с другими людьми. Вариантов таких елочек очень много. Елочку из картонного конуса можно предложить сделать деткам. Это занятие придется им по вкусу и поможет реализовать свой творческий потенциал.

Взрослые мастерицы делают великолепные поделки из различной бумаги, декоративных элементов, ниток, мишуры, конфет и даже перьев.

Вдохновились? А теперь внимательно посмотрите на фото всех этих красивых поделок. Что в них общего? Конечно же, это основание в виде конуса. Причем у каждой елочки оно свое. Если елочка предназначена как напольная или настольная композиция, то донышко можно не делать. Но есть и такие поделки, в которых дно конуса должно быть закрыто. О том, как делать конусы из картона для основы таких елочек, читайте ниже.

Конусы без дна

Лучшим материалом для изготовления основы для елочек является картон.

Поскольку декор порой весит достаточно много, бумагу для основы лучше не брать. Она годится лишь для изготовления детских поделок или же елочек, украшенных бумажным декором.

Для изготовления конической основы вам понадобится:

• Картон;
• Ножницы;
• Клей или скотч;
• Циркуль или круглый предмет, который можно обвести по контуру (тарелка, миска);
• Карандаш;
• Линейка.

Толщину картона следует выбирать в зависимости от веса выбранного декора. Если декор достаточно увесистый, а картон тонкий, основание может не выдержать, и елка получится неустойчивой, будет заваливаться набок.

Изготовить конус из бумаги можно при помощи нескольких способов. Для реализации первого нужно сложить картон в виде кулечка, как на рисунке:

Далее излишки картона с нижней стороны обрезаются ножницами. Сделать это нужно ровно, как на схеме, иначе изделие будет заваливаться. Боковой край конуса склейте скотчем или клеем. Такой способ удобен тем, что можно самостоятельно и без расчетов регулировать высоту и ширину конуса.

Изготовления донышка

Для таких изделий, как топиарии или елочки на ножках, а также для елочек в технике свит-дизайн, требуются конические основания, закрытые дном. Небольшой мастер-класс наглядно покажет вам, как сделать конус из бумаги с донышком.

Для выполнения работы вам потребуется все тот же набор инструментов, как и для создания самого конуса.

А теперь поэтапно рассмотрим изготовления донышка. Возьмите готовый конус и измерьте диаметр его основания при помощи линейки.

Как известно, если диаметр разделить пополам, получается радиус. Сделайте необходимые вычисления и при помощи циркуля начертите круг, соответствующий размеру основания вашего конуса.

Сделайте примерку. Края начерченного круга и края конуса должны совпадать по размеру.

Чтобы закрепить донышко к основанию конуса, нужно сделать прибавку 1-2 см. Начертите второй круг и вырежьте.

Расстояние от края внешнего круга, до края внутреннего нарежьте ножницами (шаг равен 5 мм).

Для новогоднего оформления квартиры очень хорошо подходят маленькие ёлочки из подручных материалов. Один из главных плюсов таких ёлочек – простота изготовления и широкое поле для фантазии при их украшении. Кроме того, таких ёлочек можно сделать сразу много – разных по виду и украшению и расставить по всей квартире, таким образом, оригинально украсив её. Проще всего сделать ёлочку-конус из бумаги. На специализированных сайтах есть множество идей украшения таких ёлок, к которым Вы всегда сможете добавить свою авторскую выдумку. При всём разнообразии моделей, основа у всех ёлочек одна – конус из бумаги или картона.

Как сделать конус для елки своими руками?

Для изготовления такой ели потребуется картон, обычная и цветная бумага, ножницы и клей. И разумеется - побольше фантазии. Наилучший материал для изготовления конуса-основы для ёлки – картон. Только для маленьких нежных и воздушных ёлочек, конус можно делать из бумаги.

Конус сворачивается двумя способами

• Лист картона скручивается самым элементарным образом, наподобие кулька для семечек. Лишние края, выступающие из широкой части конуса, обрезаются, а сам конус склеивается. Нижний край обрезается так, чтобы конус стоял ровно и не косился на одну сторону.

• На картоне вычерчивается ровный круг (лучше циркулем, но можно обвести тарелку или таз, правда в этом случае трудно будет найти центр) и делится на четыре равные части. Одна из этих частей вырезается, после чего из оставшейся фигуры скручивается конус необходимой сбежистости. Края закрепляются клеем. Конус уравновешивается, аналогично первому способу.

После этого можно делать «хвою» или «ветки» любым выбранным способом, а затем украшать гирляндами лампочек, маленькими игрушками и т.д. Такие ёлочки подходят не только для украшения дома, но и для новогоднего подарка.

Видео

Неизменным атрибутом новогоднего праздника является колпак конус. Если вы желаете и не знаете, как сделать колпак своими руками из бумаги, вы попали по адресу. Можно сделать колпак из бумаги, картона или ватмана. Такой метод изготовления колпака позволяет сделать колпак, как для самого маленького ребенка, так и для взрослого.

Как сделать колпак из ватмана своими руками?

Сейчас всё поэтапно расскажем. Наилучше он получается из ватмана. Для этого понадобится листок ватмана формата А1. Его размер 60см на 84см. Как сделать конус для елки из ватмана поэтапная инструкция.

1. Широкую сторону ватмана, где 84 сантиметра, делим пополам и ставим отметку карандашом сверху. Отметку ставим на расстоянии 42 см от края.

2 . Нужно привязать к тонкой веревке или крепкой нитке длиной 1 метр карандаш или ручку.

3. Прижав пальцем верёвку в месте отметки, нужно натянуть её, а карандаш установить прямо возле противоположного края ватмана.

4. Используя веревку как циркуль, рисуем полукруг на ватмане.

5. Вырезаем с помощью ножниц этот полукруг по линии, начертанной карандашом.

6 . С одной из боковых сторон, необходимо загнуть ватман по прямой линии, которая соединяет точку отметки вверху и конец круга сбоку.

7 . Загнутый ватман можно обрезать по линии, но лучше оставить. Это поможет усилить стенки колпака. Затем свернуть заготовку в виде конуса, пустив сверху загнутый конец. Этот момент очень важен в изготовлении колпака. Именно сейчас можно отрегулировать размер колпака для конкретного человека - больше или меньше закручивая конус.

8 . Зафиксировав колпак скрепкой, нужно нанести клей по краю загнутого конца ватмана и приклеить его. Для лучшего склеивания можно зафиксировать склеиваемые поверхности на время кусочками скотча.

9. Колпак для елки готов. Теперь его можно украсить цветной бумагой, обшить тканью или раскрасить. Снизу можно приклеить кусочками ватмана завязки из шнурков или резинки, чтобы колпак уверенно держался на голове.

Видео. Как сделать конус для елки из ватмана?